Conversión de Radianes a Grados - Ejercicio 2

  • Autor: julioprofe
  • Transcriptor: Transcriptor.net
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Transcripción del vídeo

Vamos a convertir un ángulo de: $$ \frac{7\pi}{3} rad $$

en grados.

Para ello, vamos a anotar esta cantidad, y multiplicamos por el factor de conversión que nos permite pasar de radianes a grados. Escribimos radianes en la parte de abajo para que se nos cancele con radianes en la parte superior, y arriba colocamos el símbolo de los grados: $$ \frac{7\pi}{3} rad × \frac{\ \ \ \ °}{\ \ \ \ \ rad} $$ La equivalencia numérica entre radianes y grados dice que: $$ \color{blue}π rad = 180° $$

Esa es la regla que debemos aprendernos.

De esa forma: $$ \frac{7\pi}{3} rad × \frac{180°}{\pi rad} $$ conseguimos eliminar rad, y también eliminar π: $$ \frac{7\not\pi}{3} \not{rad} × \frac{180°}{\not\pi \not{rad}} $$ Lo que nos queda ya es una operación numérica, arriba tendríamos 7×180°, y todo esto dividido por 3: $$ \frac{7\not\pi}{3} \not{rad} × \frac{180°}{\not\pi \not{rad}} = \frac{7\times180°}{3} $$ Podemos simplificar 180 con 3, sacamos tercera de 3 que nos da 1, y tercera de 180 nos da 60. Y la operación final es 7×60 que nos da un total de 420°: $$ \frac{7\times\overset{60}{\not{180}°}}{\underset{1}{\not3}} = 420° \ \ \ \ \ \color{red}R/. $$ Por lo tanto 7π/3 rad es un ángulo equivalente a 420°.


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