Conversión de Grados a Radianes - Ejercicio 2

  • Autor: julioprofe
  • Transcriptor: Transcriptor.net
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Transcripción del vídeo

Vamos a convertir un ángulo de 750° en radianes.

Veamos cómo es el procedimiento. 750° debemos multiplicarlo por el factor de conversión que nos permite pasar de grados a radianes: $$ 750° . \frac{⠀⠀rad}{⠀°} $$

Colocamos ° en la parte de abajo para que se nos cancele con ° de la parte de arriba.

La equivalencia numérica entre radianes y grados dice que π rad es igual a 180°, de esta manera: $$ 750° . \frac{π⠀rad}{180°} $$

cancelamos grados con grados, y lo que nos queda ya es una operación numérica.

En el numerador tendríamos 750 × π, es decir 750π, y en el denominador nos quedaría 180: $$ 750° . \frac{π⠀rad}{180°} = \frac{750π}{180} $$ Y ahora procedemos a simplificar 750 con 180. Para empezar podríamos quitarle el cero a ambos números, que es como sacar décima arriba y abajo, y nos queda 75 y 18, le podríamos sacar por ejemplo tercera. Tercera de 75 es 25, tercera de 18 nos da 6. 25 y 6 son números que no tienen divisores en común, por lo tanto el resultado sería: $$ 750° . \frac{π⠀rad}{180°} = \frac{750π}{180} rad = \frac{25π}{6}rad $$ que es entonces la equivalencia de 750°.


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