Conversión de Grados a Radianes - Ejercicio 1

  • Autor: julioprofe
  • Transcriptor: Transcriptor.net
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Transcripción del vídeo

Vamos a convertir un ángulo de 405° en radianes.

Lo primero que debemos conocer es la equivalencia entre estas dos unidades, es la siguiente: $$ 180° = π rad $$ Entonces, tomamos el ángulo que nos dan, que es 405°, y lo vamos a multiplicar por el factor de conversión apropiado para realizar ese cambio, de grados a radianes.

En la parte inferior van los grados, para que se nos cancelen con los grados que están en la parte superior, y en la parte superior anotamos los radianes: $$ 450° . \frac{⠀⠀rad}{⠀°} $$ Vamos ahora con la equivalencia numérica. π rad equivale a 180°: $$ 450° . \frac{π rad}{180°} $$ Allí, podemos entonces simplificar las unidades de los grados, y nos va a quedar en el numerador 405π, y en el denominador tendremos 180, y todo esto va en radianes: $$ \frac{405 π}{180} rad $$ Ahora simplificamos estos dos números, vemos que terminan en 5 y en 0, por lo tanto son números divisibles por 5. Si dividimos 405 entre 5 nos da 81, si dividimos 180 entre 5 obtenemos 36. Y ahora observamos dos números que son divisibles por 9, entonces, 81 dividido entre 9 nos da 9, y 36 dividido entre 9 nos da 4. Revisamos y 9/4 no se puede simplificar más, entonces lo que nos queda es, en el numerador , y en el denominador el 4, y todo esto ya expresado en radianes.

Esta será entonces la respuesta:

$$ 405° = \frac{9π}{4}rad $$


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