División por una cifra - Ejercicio 4

  • Autor: julioprofe
  • Transcriptor: Transcriptor.net
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Transcripción del vídeo

Vamos a resolver detalladamente esta división. Tenemos en el dividendo el número 30090, y en el divisor el número 5, o sea que tenemos una división por una cifra. $$ 30090\div5 $$ Vamos entonces a realizar el procedimiento paso a paso y al final haremos la comprobación de este ejercicio.

Comenzamos por anotar el dividendo, que es el número 30090, y a su derecha vamos a escribir el divisor, que es el número 5: $$ \begin{align*} 30090 & \ \ \lfloor 5\\
\end{align*} $$ Y para facilitar el desarrollo de esta división, vamos a construir la tabla de multiplicar del número 5: $$ \begin{align*} 5\times1 = 5\ \ \\
5\times2 = 10 \\
5\times3 = 15 \\
5\times4 = 20 \\
5\times5 = 25 \\
5\times6 = 30 \\
5\times7 = 35 \\
5\times8 = 40 \\
5\times9 = 45 \\
\end{align*} $$ Comenzamos el desarrollo de esta división considerando la primera cifra del dividendo, es decir, el 3. Nos preguntamos si 5 cabe en 3 y vamos que no es posible porque 5 es mayor que 3.

Tomamos ahora las dos primeras cifras del dividendo, o sea el número 30. Y de nuevo nos preguntamos si 5 cabe en 30, vemos que allí sí es posible porque 5 es menor que 30, entonces tomamos las dos primeras cifras en el dividendo.

Revisamos la tabla de multiplicar y buscamos el número que más se aproxima o que es igual a 30, y efectivamente lo tenemos en la tabla, 5 cabe 6 veces en 30. Entonces en el lugar que corresponde al cociente anotamos el número 6: $$ \begin{align*}30090 & \ \ \lfloor 5\\\ & \ \ \ \ 6\\\end{align*} $$ Decimos, 6×5 o 5×6 es 30, y lo escribimos debajo del primer número seleccionado en el dividendo, y procedemos a efectuar la resta: $$ \begin{align*}30090 & \ \ \lfloor 5\\ {\color{red}-}\underline{30} \ \ \ \ \ \ & \ \ \ \ 6\end{align*} $$ Tenemos 0-0 es igual a 0, y 3-3 nos da 0.

Continuamos la división bajando la siguiente cifra que tenemos en el dividendo, o sea el 0: $$ \begin{align*}30090 & \ \ \lfloor 5\\ {\color{red}-}\underline{30} \ \ \ \ \ \ & \ \ \ \ 6\\ 000 \ \ \ \ & \ \end{align*} $$ Nos preguntamos si 5 cabe en 0, vemos que no es posible, y en ese caso anotamos un 0 en el cociente.

Continuamos la división bajando la siguiente cifra del dividendo, o sea el 9, y nos preguntamos si 5 cabe en 9, vemos que sí es posible porque 5 es menor que 9. Entonces buscamos en la tabla cuál es el número que más se aproxima a 9, vemos que es el 5, entonces 5 cabe 1 vez en 9, por lo tanto en el cociente anotamos el número 1.

Decimos 1×5 que es 5, y ese número se escribe debajo del 9: $$ \begin{align*}30090 & \ \ \lfloor 5\\ {\color{red}-}\underline{30} \ \ \ \ \ \ & \ \ \ \ 601\\ 0009 \ \ & \ \\ {\color{red}-}\underline{5} \ \ & \ \\ 4 \ \ & \ \end{align*} $$ Hacemos entonces la resta, y 9-5 nos da 4.

Podemos continuar la división porque todavía tenemos otra cifra para bajar en el dividendo, entonces bajamos el último 0, y se forma el número 40.

Entonces nos preguntamos si 5 cabe en 40 y vemos que sí es posible porque 5 es menor que 40, entonces buscamos en la tabla cuál es el número que más se aproxima o que sea igual a 40, lo encontramos y vemos que 5 entra 8 veces en 40, por lo tanto anotamos el número 8 en el cociente y decimos 8×5 que es 40, y ese número se escribe debajo para luego realizar la resta: $$ \begin{align*}30090 & \ \ \lfloor 5\\ {\color{red}-}\underline{30} \ \ \ \ \ \ & \ \ \ \ 6018\\ 0009 \ \ & \ \\ {\color{red}-}\underline{5} \ \ & \ \\ 40 & \ \\ {\color{red}-}\underline{40} & \ \end{align*} $$ Hacemos entonces la resta comenzando por las unidades, 0-0 es 0, y 4-4 nos da 0, y como no tenemos más cifras para bajar en el dividendo, entonces aquí terminamos el procedimiento de la división.

Recordemos los cuatro componentes de toda división:

  • 30090 es el dividendo
  • 5 es el divisor
  • el número obtenido 6018 es el cociente
  • y el 0 en la parte inferior es el residuo o lo que sobra

Comprobación

Enseguida vamos a realizar la prueba de esta división, para ello multiplicamos el cociente por el divisor, y a ese resultado le sumamos el residuo, y debemos obtener lo que es el dividendo.

En este caso vemos que el residuo es 0, por lo tanto es suficiente con verificar que el producto de la multiplicación entre el cociente y el divisor nos de como resultado el dividendo.

Entonces vamos con la prueba de esta división: $$ \begin{align*}6018\ \ \\\underline{\ \ {\color{red}\times}\ \ \ \ 5\ \ }\end{align*} $$ Tenemos una multiplicación por una cifra. Decimos 5×8 nos da 40, anotamos el 0 y llevamos 4: $$ \begin{align*}60\overset{4}{1}8\ \ \\\underline{\ \ {\color{red}\times}\ \ \ \ 5\ \ }\\ 0\ \ \end{align*} $$ Ahora decimos, 5×1 que es 5, más 4 que llevamos, nos da 9: $$ \begin{align*}60\overset{4}{1}8\ \ \\\underline{\ \ {\color{red}\times}\ \ \ \ 5\ \ }\\ 90\ \ \end{align*} $$ Decimos 5×0 que es 0, y 5×6 da 30: $$ \begin{align*}60\overset{4}{1}8\ \ \\\underline{\ \ {\color{red}\times}\ \ \ \ 5\ \ }\\ 30090\ \ \end{align*} $$ Como se observa, tenemos el número 30090, que es el dividendo y con eso verificamos que esta operación, o sea, esta división se resolvió correctamente.

Para terminar señalamos que esta es una división exacta porque el residuo nos dio 0. Quiere decir que el número 5 cabe en 30090 exactamente 6018 veces.


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