División por una cifra - Ejercicio 2

  • Autor: julioprofe
  • Transcriptor: Transcriptor.net
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Transcripción del vídeo

Vamos a resolver detalladamente esta división: $$ 12621\div3 $$ Tenemos en el dividendo el número 12621, y en el divisor el número 3. Entonces, en este caso vamos a resolver una división por una cifra, y al final vamos a realizar su respectiva prueba.

Comenzamos anotando el dividendo, que como decíamos es 12621, y a su derecha vamos a escribir el divisor, que también dijimos que es el número 3:

$$ \begin{align*} 12621 \ \ \lfloor 3\\
\end{align*} $$ Y vamos a apoyar el desarrollo de este ejercicio construyendo la tabla de multiplicar del número 3: $$ \begin{align*} 3\times1 = 3\ \ \\
3\times2 = 6\ \ \\
3\times3 = 9\ \ \\
3\times4 = 12 \\
3\times5 = 15 \\
3\times6 = 18 \\
3\times7 = 21 \\
3\times8 = 24 \\
3\times9 = 27 \\
\end{align*} $$ Comenzamos el procedimiento de la división considerando la primera cifra del dividendo, o sea, el número 1 más a la izquierda.

Nos preguntamos si 3 cabe en 1, vemos que no es posible, entonces tomamos ahora las dos primeras cifras, es decir, el número 12. Nos preguntamos si 3 cabe en 12, y vemos que sí se puede, entonces consideramos las dos primeras cifras del dividendo para comenzar la división.

Nos fijamos en la tabla de multiplicar del 3 cuál es el número que más se aproxima o es igual a 12, es decir, el número 4 ya que 3 cabe 4 veces en el 12, entonces escribimos el número 4 en la zona que corresponde al cociente: $$ \begin{align*}12621 \ \ \lfloor 3\\4\end{align*} $$ Decimos 4×3, nos da 12, lo escribimos y vamos a realizar a continuación la resta: $$ \begin{align*}12621 \ \ \lfloor 3\\{\color{red}-}\underline{12}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4\\\end{align*} $$ 2-2=0 y 1-1=0, y bajamos la siguiente cifra que es el 6 para continuar con la división: $$ \begin{align*}12621 \ \ \lfloor 3\\{\color{red}-}\underline{12}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4\\006\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Nos preguntamos si 3 cabe en 6, vemos que sí es posible. Entonces buscamos en la tabla, cuál es el número más cercano o que sea igual a 6, entonces el 3 en el 6 cabe 2 veces. Escribimos el dos en la zona que corresponde al cociente: $$ \begin{align*}12621 \ \ \lfloor 3\ \ \\{\color{red}-}\underline{12}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 42\\006\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Ahora 2×3 es 6, escribimos el 6 y vamos a realizar la resta: $$ \begin{align*}12621 \ \ \lfloor 3\ \ \\{\color{red}-}\underline{12}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 42\\006\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ 6-6 nos da como resultado 0, y para continuar la división, bajamos la siguiente cifra que es el número 2: $$ \begin{align*}12621 \ \ \lfloor 3\ \ \\{\color{red}-}\underline{12}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 42\\006\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\02\ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Nos preguntamos si 3 cabe en 2, vemos que no se puede, porque 3 es mayor que 2, y en ese caso escribimos un 0 en el cociente. Podemos continuar con la división, porque nos queda una cifra que podemos bajar, entonces, bajamos el 1, y nos forma el número 21: $$ \begin{align*}12621 \ \ \lfloor 3\ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{12}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 420\\006\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\021\ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Nos preguntamos si 3 cabe en 21, vemos que sí es posible porque 3 es menor que 21. Miramos en la tabla de multiplicar y encontramos el 21, entonces 3 en 21 cabe 7 veces. Escribimos el 7 donde corresponde al cociente, y decimos 7×3 es 21, lo escribimos en la parte inferior, y enseguida hacemos la resta: $$ \begin{align*}12621 \ \ \lfloor 3\ \ \ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{12}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4207\\006\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\021\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{21}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Comenzamos por las unidades, 1-1 es 0, luego las decenas, 2-2 nos da 0 y allí terminamos la división porque no tenemos más cifras para bajar: $$ \begin{align*}12621 \ \ \lfloor 3\ \ \ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{12}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4207\\006\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\021\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{21}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\00\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Recordemos como se llaman los componentes de la división. Dijimos que:

  • 12621 es el dividendo
  • 3 es el divisor
  • 4207 es el cociente
  • y el número 0 es el residuo o lo que sobra

Verificación

Podemos probar esta división para ver si nos quedó resuelta de manera correcta. Para ello tenemos que multiplicar el cociente por el divisor y a ese resultado tenemos que sumarle el residuo. Bueno, como en este caso el residuo es 0, bastará con multiplicar el cociente por el divisor y debemos obtener como resultado el dividendo.

Vamos entonces con la prueba de esta división. Escribimos el cociente, que nos dio 4207, y eso vamos a multiplicarlo por el divisor, que es 3. Vamos entonces a realizar esta multiplicación, que es por una cifra: $$ \begin{align*}4207\ \ \\\underline{\ \ {\color{red}\times}\ \ \ \ 3\ \ }\end{align*} $$ Decimos 3×7=21, escribimos el 1, nos llevamos el 2. Ahora 3×0 nos da 0, más 2 que llevamos, nos da 2. Luego 3×2 nos da 6, no llevamos nada. Y 3×4 nos da 12, entonces escribimos ese número. Y como se observa, tenemos el dividendo que es 12621: $$ \begin{align*}42\overset{2}{0}7\ \ \\\underline{\ \ {\color{red}\times}\ \ \ \ 3\ \ }\\12621\ \ \end{align*} $$ Repetimos, a esto habría que sumarle el residuo, que es 0, pero no 0 no le aporta nada a este número, por lo tanto allí verificamos que esta división se resolvió correctamente.

Para terminar señalamos que como el residuo de esta división es 0, entonces se trata de una división exacta, esto quiere decir que, el número 3 cabe 4207 en 12621.


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