División por una cifra - Ejercicio 1

  • Autor: julioprofe
  • Transcriptor: Transcriptor.net
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Transcripción del vídeo

Vamos a realizar paso a paso esta división, y al final realizaremos su comprobación.

Tenemos 1607 que es el dividendo, y 2 que es el divisor. Entonces, tenemos en este caso una división por una cifra.

Comenzamos anotando el dividendo, que es 1607, y a su derecha vamos a anotar el divisor, que es el número 2: $$ \begin{align*} 1607 \ \ \lfloor 2\\
\end{align*} $$ Y vamos a comentar por anotar lo que es la tabla de multiplicar para el número 2. Tenemos entonces: $$ \begin{align*} 2\times1 = 2\ \ \\
2\times2 = 4\ \ \\
2\times3 = 6\ \ \\
2\times4 = 8\ \ \\
2\times5 = 10 \\
2\times6 = 12 \\
2\times7 = 14 \\
2\times8 = 16 \\
2\times9 = 18 \\
\end{align*} $$ Comenzamos entonces el proceso de la división escogiendo en el dividendo la primera cifra, nos preguntamos si 2 cabe en el 1, vemos que no es posible. Entonces consideramos las dos primeras cifras, es decir, el número 16, nos preguntamos si 2 cabe en 16, y vemos que sí se puede. Separamos entonces las dos primeras cifras en el dividendo, y buscamos en la tabla cuál es el número que más se aproxima o es igual a 16, y encontramos 16 en la tabla, es decir que 2 cabe 8 veces en 16.

En el cociente anotamos el número 8: $$ \begin{align*}1607 \ \ \lfloor 2\\8\end{align*} $$ Entonces decimos 8×2=16, y escribimos el resultado: $$ \begin{align*}1607 \ \ \lfloor 2\\16\ \ \ \ \ \ \ \ 8\end{align*} $$ Y enseguida vamos a realizar la resta: $$ \begin{align*}1607 \ \ \lfloor 2\\{\color{red}-}\underline{16}\ \ \ \ \ \ \ \ 8\\\end{align*} $$ Comenzamos por las unidades, 6-6 da 0, y 1-1 nos da 0: $$ \begin{align*}1607 \ \ \lfloor 2\\{\color{red}-}\underline{16}\ \ \ \ \ \ \ \ 8\\00\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Bajamos entonces la siguiente cifra que es 0: $$ \begin{align*}1607 \ \ \lfloor 2\\{\color{red}-}\underline{16}\ \ \ \ \ \ \ \ 8\\000\ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Y nos preguntamos si 2 cabe en 0, vemos que no es posible, en ese caso anotamos 0 en el cociente: $$ \begin{align*}1607 \ \ \lfloor 2\ \ \\{\color{red}-}\underline{16}\ \ \ \ \ \ \ \ 80\\000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Continuamos la división bajando la siguiente cifra, que es el número 7: $$ \begin{align*}1607 \ \ \lfloor 2\ \ \\{\color{red}-}\underline{16}\ \ \ \ \ \ \ \ 80\\0007\ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Esto es simplemente 7, y entonces nos preguntamos si 2 cabe en 7, vemos que sí es posible, entonces revisamos en la tabla del 2 cuál es el número que más se aproxima a 7 o que sea igual a 7. Si revisamos los resultados de la tabla del 2, vemos que el que más se acerca a 7 es el número 6. Entonces utilizamos el número 3 en el cociente de nuestra división: $$ \begin{align*}1607 \ \ \lfloor 2\ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{16}\ \ \ \ \ \ \ \ 803\\0007\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ El 2 en el 7 cabe 3 veces porque 2×3 es 6, entonces anotamos el 6 debajo: $$ \begin{align*}1607 \ \ \lfloor 2\ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{16}\ \ \ \ \ \ \ \ 803\\0007\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Y entonces realizamos la resta, 7-6 nos da como resultado 1, y allí terminamos la división: $$ \begin{align*}1607 \ \ \lfloor 2\ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{16}\ \ \ \ \ \ \ \ 803\\0007\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\{\color{red}-}\underline{6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{align*} $$ Recordemos los nombres de los componentes de esta operación llamada división:

  • 1607 es el dividendo
  • el 2 a su derecha es el divisor
  • 803 es el cociente
  • y el 1 en la parte inferior es el residuo o lo que sobra.

Para tener la tranquilidad de que esta división se resolvió correctamente, podemos efectuar la prueba.

Comprobación

Para ello, multiplicamos el cociente por el divisor y a eso tenemos que sumarle el residuo, y nos tiene que dar como resultado el dividendo, que en este caso es 1607.

Vamos entonces a efectuar la prueba de esta división. Comenzamos multiplicando el cociente, que es 803, por el divisor, que es 2: $$ \begin{align*}803\ \ \\\underline{\ \ {\color{red}\times}\ \ \ \ 2\ \ }\end{align*} $$ Entonces, realizamos esta multiplicación, tenemos 2×3=6, 2×0=0 y 2×8=16: $$ \begin{align*}803\ \ \\\underline{\ \ {\color{red}\times}\ \ \ \ 2\ \ }\\1606\ \ \end{align*} $$ A eso tenemos que sumarle el residuo que es 1. Podemos sumar aquí mismo, y comenzamos por la derecha, sería por las unidades. Tenemos 6+1=7, luego bajamos el 0, bajamos el 6 y también bajamos el 1, y como se observa, obtenemos 1607 que es el dividendo, y con eso confirmamos que esta división se realizó correctamente: $$ \begin{align*}803\ \ \\\underline{\ \ {\color{red}\times}\ \ \ \ 2\ \ }\\1606\ \ \\\underline{\ \ {\color{red}+}\ \ \ \ 1\ \ }\\1607\ \ \end{align*} $$


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