Suma de polinomios - Ejercicio 2

  • Autor: julioprofe
  • Transcriptor: Transcriptor.net
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Transcripción del vídeo

Nos dan el siguiente ejercicio, sumar esta expresión, que es un trinomio, vemos que tiene tres términos: $$ 5ab-3a^2+7b^2 $$ y esta otra expresión, que también es trinomio: $$ (9a^2-5ab-11b^2) $$ Entonces, podemos anotar la primera expresión conectada con la siguiente por el signo de suma, ya que eso es lo que nos indica el enunciado: $$ (5ab-3a^2+7b^2) + (9a^2-5ab-11b^2) $$ A continuación debemos quitar los paréntesis. Como en este caso ambas expresiones están precedidas de signo positivo (invisible delante del primer paréntesis), es como si quitáramos los paréntesis tranquilamente, dado que el signo (+) no me cambia ninguno de los signos dentro de los paréntesis: $$ =5ab-3a^2+7b^2+9a^2-5ab-11b^2 $$ Y a continuación vamos a identificar lo que son los términos semejantes. Podemos ver dos términos que contienen ab, entonces son términos semejantes. También tenemos dos términos que contienen , son semejantes. Y tenemos dos términos que contienen , también son semejantes.

Entonces allí tenemos identificados lo que son los términos semejantes, aquellos que tienen la misma parte literal y los mismos exponentes.

Entonces, vamos a comenzar a organizar nuestra expresión. Podríamos iniciar con el término que contiene , entonces operamos -3a² y +9a². Cuando operamos términos semejantes, recordemos que, hacemos la operación que entre sus coeficientes, sus números que están al comienzo de cada término. Entonces -3+9 nos da 6 y acompañamos de . $$ =6a^2+5ab+7b^2-5ab-11b^2 $$ Bien, ahora sigamos con los términos que tienen ab, el caso del término +5ab, que tiene coeficiente 5 positivo, y el término -5ab, que tiene coeficiente 5 negativo, entonces 5-5 nos daría 0, lo que es 0ab, es decir, finalmente 0. Cuando decimos 0ab, el 0 está multiplicando con la a y multiplicando con la b, por lo tanto elimina todo el término. En otras palabras estos se llaman términos opuestos, y por esa razón los podemos cancelar, porque da 0 la suma de ellos.

Y nos queda finalmente, la operación de los términos +7b² y -11b², que son los que contienen . Entonces tenemos 7-11, eso nos da -4b². $$ =6a^2-4b^2 \ \ \ \ \ \ \color{red}R/. $$ Esa sería entonces la respuesta a este ejercicio de suma de polinomios.


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