Suma de polinomios - Ejercicio 1

  • Autor: julioprofe
  • Transcriptor: Transcriptor.net
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Transcripción del vídeo

Vamos a realizar la suma de estos dos polinomios, para ser más exactos, se trata de dos trinomios de segundo grado, vemos que el exponente más alto en cada uno de ellos es 2: $$ (x^2-3x+5) + (2x^2-7x-4) $$ Entonces para comenzar, debemos quitar los paréntesis. Como antes de cada expresión tenemos el signo positivo (+), también delante del primer paréntesis lo tenemos invisible, entonces es como si borráramos los paréntesis: $$ =x^2-3x+5 + 2x^2-7x-4 $$ Los podemos quitar tranquilamente porque el signo (+) es un signo inofensivo, no nos cambia ninguno de los signos que hay en el interior de cada paréntesis.

Tenemos entonces una expresión de seis términos, donde vamos a ubicar lo que se llaman términos semejantes.

Recordemos términos semejantes son aquellos que tienen las mismas letras y los mismos exponentes.

Entonces tenemos:

  1. el caso de y 2x², vemos que ambos tienen ,
  2. también tenemos el caso de -3x y -7x, donde ambos tienen la letra x,
  3. y el caso de 5 y -4 que se encuentran sin letra, no están acompañados de ninguna parte literal, son números libres.

Entonces empezamos a operar los términos semejantes. Vamos a procurar organizar nuestro polinomio resultante en orden descendente, es decir, procurando que los exponentes vayan disminuyendo: $$ =x^2+2x^2-3x-7x+5-4 $$ Entonces empezamos por el primer caso. Para operar términos semejantes, recordemos que se operan sus coeficientes, para tenemos un coeficiente 1 positivo (invisible), y ese se va a sumar al coeficiente 2 del término 2x². Entonces 1+2 nos da 3, y se conserva la parte literal, no nos cambia, es decir que obtenemos 3x²: $$ =3x^2-3x-7x+5-4 $$ De igual forma vamos a operar los términos semejantes del segundo caso, los que contienen la x. Entonces operamos, -3-7 eso nos da -10, es decir, -10x, lo acompañamos de la letra x: $$ =3x^2-10x+5-4 $$ Y por último +5 lo operamos con -4. Entonces 5-4 nos da 1 positivo. $$ =3x^2-10x+1 \ \ \ \ \ \ \color{red}R/. $$ Y de esta manera tenemos el resultado de la suma de estos dos polinomios, de estos dos trinomios. Vemos que nos da una expresión que se llama trinomio de segundo grado (porque su mayor exponente es 2), que se encuentra organizada en forma descendente.


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