Resta de polinomios - Ejercicio 3

  • Autor: julioprofe
  • Transcriptor: Transcriptor.net
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Transcripción del vídeo

Vamos a realizar esta resta de polinomios, en este caso tenemos un binomio como minuendo, y un trinomio como sustraendo: $$ (5p-1)-(2-3p-10p^2) $$ Para comenzar debemos quitar los paréntesis. Para el caso de este binomio que a su izquierda tiene el signo positivo que es invisible, entonces esos términos salen tal como se encuentran, no presentan ninguna modificación. $$ =5p-1-(2-3p-10p^2) $$ Para el caso del sustraendo, el signo menos entra afectando todos los términos que contiene la expresión, cambiándoles el signo, entonces:

  • el 2 que está positivo ahora queda negativo
  • el término -3p que es negativo queda positivo
  • y el término -10p² que es negativo también queda positivo

Ese es el efecto que tiene el sino (-) cuando destruye el paréntesis de una expresión algebraica: $$ =5p-1-2+3p+10p^2 $$ Y a continuación vamos a identificar en este polinomio de cinco términos, quiénes son semejantes.

Entonces tenemos:

  • el caso de 5p que contiene la letra p, y 3p que también contiene la letra p
  • tenemos dos números que se encuentran libres, el -1 y el -2, no están acompañados de ninguna letra
  • y el término 10p² que tiene , pero ningún otro termino tiene por lo tanto este no tiene semejante

Comencemos a operar:

  • 5p+3p nos da 8p, sumamos los coeficientes
  • para el caso de -1 y -2 eso nos da -3
  • y acompañamos del término 10p² que no tiene semejante

$$ =8p-3+10p^2 $$

Algo que se acostumbra en los resultados de operaciones con polinomios es organizarlos, bien se en orden ascendente o en orden descendente. Se acostumbra más en orden descendente, es decir, tratando de comenzar con el término que tiene mayor exponente, es decir 10p², luego 8p donde la p tiene exponente 1 invisible, y finalmente -3, que es lo que se conoce en un polinomio como el término independiente: $$ =10p^2+8p-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \color{red}R/. $$ Esa sería entonces la respuesta a esta resta de polinomios.


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