Multiplicación de monomios

  • Autor: julioprofe
  • Transcriptor: Transcriptor.net
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Transcripción del vídeo

Veamos la multiplicación de estos dos monomios. $$ (3x^2y^3)\cdot(-2x^6y^9z) $$ Recordemos que en cada monomio el coeficiente y las letras con sus exponentes, todo esto se encuentra multiplicando entre sí. Lo mismo sucede en el segundo monomio.

Vamos a realizar esta multiplicación de manera detallada, mirando qué sucede paso por paso, y en los próximos ejemplos lo hacemos de la forma rápida.

Entonces, inicialmente hacemos la organización de los factores. Todos estos elementos son los factores, porque son cantidades que están multiplicando entre sí. $$ = 3 \cdot x^2 \cdot y^3 \cdot (-2) \cdot x^6 \cdot y^9 \cdot z $$ Recordemos que en la multiplicación se aplica la propiedad conmutativa, esa que nos dice que el orden de los factores no altera el producto, entonces podemos comenzar agrupando al inicio los coeficientes, es decir, la parte numérica, y luego las letras: $$ =3 \cdot (-2) \cdot x^2 \cdot x^6 \cdot y^3 \cdot y^9 \cdot z $$ Ahora vamos a resolver las operaciones:

  • 3 por -2 nos da -6
  • por x⁶, recordemos que en estos casos dejamos la misma base y sumamos los exponentes, entonces el resultado es x⁸
  • luego por y⁹, dejamos la base y sumamos exponentes, eso da y¹²
  • y luego la letra z que está completamente sola.

Para terminar, simplemente desaparecemos los puntitos, y nos queda el resultado de la multiplicación de estos dos polinomios: $$ = -6 x^8 y^{12} z \ \ \ \ \ \ \ \ \color{red} R/. $$


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